教学研讨｜8.5.1直线与直线平行（2019版新教材）
教学研讨所选素材大多来自国家教育资源公共服务平台、人教网等权威媒体，由网友推荐，阳光备课整合，仅供各位老师学习和研究，各部分版权归原作者所有。
▍来源：网络
推荐：
研讨素材一
一、教材分析
教材截图
（考虑到研讨时部分教师未带有2019版课本，这里对教材截个图）
教材分析：
1．内容
基本事实4（平行线的传递性）与“等角定理”．
2．内容解析
我们对几何对象的研究，往往遵循从一般到特殊的顺序．前面在学习了平面及其三个基本事实的基础上，学生已整体认识了空间点、直线、平面的位置关系，故本节内容将聚焦空间直线、平面间的特殊位置关系——平行，包括直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行．
本课内容将学习直线与直线的平行．它是后面学习直线和平面平行的判定定理的基础．基本事实4表明了平行线的传递性，可以作两条直线平行的一个判定依据．其直接作用是证明“等角定理”．“等角定理”是后续研究异面直线所成的角、二面角的平面角等空间角必备的基础知识．
基本事实4的得出过程是由学生对典型实例进行观察，然后猜想、概括出相关结论，是一种合情推理．而对于“等角定理”，则是在类比的基础上进行了演绎推理和逻辑论证．这种直观感知、操作确认、思辨论证的研究问题的模式在后面的学习过程中将不断重演．因而本课作为本节内容的第一节，需让学生对我们研究几何问题的“套路”有一个大致认识．
基于以上分析，确定本节课的教学重点：平行线的传递性和“等角定理”的探究．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）探究并掌握基本事实4（平行线的传递性）．
（2）探究并证明“等角定理”．
（3）结合基本事实4和“等角定理”的探究，体会平面图形结论在空间图形中的推广，体会研究几何问题的一般方法．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能类比平面中平行线的传递性，并结合生活实例，概括得出空间中平行线的传递性，并能用其证明一些具体问题（比如“等角定理”）．
达成目标（2）的标志是：学生能够类比平面中的相关结论，猜想出空间“等角定理”，能够依据基本事实4对性质定理进行证明，并在证明过程中注意分类讨论．
达成目标（3）的标志是：结合基本事实4和“等角定理”的探究，认识到某些平面图形中的结论是可以类比推广至三维图形中，并在探究过程中，体会直观感知、严格论证的研究空间几何问题的基本模式．
三、教学问题诊断分析
基本事实4和空间等角定理的内容本身并不难理解，尤其是基本事实4，它是从生活实例中总结出来的，作为一个公理，不证自明．
本课的难点在于空间等角定理的证明．一方面证明过程的严谨性（要注意分类讨论），另一方面，需将条件中的平行关系通过构造全等三角形，从而得到角度之间的关系，这一过程对学生而言，有一定的困难，需老师加以引导．
更多：https://www.pep.com.cn/gzsx/xrjbgzsx/xrjgzwd/202005/t20200512_1951192.html
四、教学重点、难点
重点：平行线的传递性和“等角定理”的探究．
难点：空间等角定理的证明
五、数学学科素养
数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象
六、教学过程：见《研讨素材二》
研讨素材二
【请点击图片放大，左右滑动阅读】
温馨提示：
需要课件的同事，请关注阳光备课，对话框回复“中学数学”，内容会不断更新。
研讨素材三
END
全
文
完
-----全文到此为止。整理不易，如果喜欢，请点下“在看”和转发到朋友圈。
特别推荐(点下列标题进入)：
1.【教案·课件】高中数学全套教案·课件(必修选修的每一节课）；2.【课堂实录】高中数学全套部级优课(必修·选修的每一节课)；3.课本答案 | 高中数学教材必修2练习、习题、复习参考题题目答案，4.课本答案 | 高中数学教材必修3练习、习题、复习参考题题目答案，5.课本答案 | 高中数学教材必修4练习、习题、复习参考题题目答案，6.课本答案 | 高中数学教材必修5练习、习题、复习参考题题目答案，7.课本答案 | 高中数学教材选修2-2练习、习题、复习参考题题目答案，8.课本答案 | 高中数学教材选修2-3练习、习题、复习参考题题目答案。9.【家长辅导】人教网·辅导孩子学数学·系列(1-6年级的每一节课)；10.【课堂实录】小学数学全套部级优课(1-6年级的每一节课)；11.课本答案 | 人教版数学1-2年级教材下册做一做及课后习题答案,12.课本答案 | 人教版数学3-4年级教材下册做一做及课后习题答案,13.课本答案 | 人教版数学5-6年级教材下册做一做及课后习题答案,
14.【学生课本·教师用书】13个学科67家出版社直接下载；
免责声明
【内容由网上搜索而来，由阳光备课整合，各部分版权归原作者所有，在此向作者致谢！摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!】